Задание № 1099 
Сложность: II
Треугольники
i
Определите остроугольный треугольник, зная длины его сторон (см. табл.)
Треугольник | Длины сторон треугольника |
---|
ΔABC | 8 см; 15 см; 17 см |
ΔMNK | 7 см; 12 см; 17 см |
ΔBDC | 5 см; 8 см; 9 см |
ΔFBC | 6 см; 8 см; 10 см |
ΔCDE | 3 см; 6 см; 7 см |
Решение. Если квадрат максимальной стороны меньше суммы квадратов других сторон треугольника, значит, он является остроугольным. Рассмотрим каждый из треугольников.
1) В треугольнике
:
значит, треугольник прямоугольный.
2) В треугольнике
:
значит, треугольник тупоугольный.
3) В треугольнике
:
значит, треугольник остроугольный.
4) В треугольнике
:
значит, треугольник прямоугольный.
5) В треугольнике
:
значит, треугольник тупоугольный.
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3